ВD-высота треугольника АВС Внешние углы при вершинах А и С равны 135 и 150 гр ,соответственно ВС=20 см Найти сторону АD БРЕД

ВD-высота треугольника АВС Внешние углы при вершинах А и С равны 135 и 150 гр ,соответственно ВС=20 см Найти сторону АD БРЕД

  • угол АСB = 180-150=30; угол ВАС=180-135=45; угол АВС=180-45-30=105; уголАВD=180-45-90(BD-высота)=45 => треугольник АВD р/б (т.к. угол А и угол АВD 45 ) треугольник ABD п/у кгол DCB=30 => BD = 1/2 ВС=10 см , т.к треугольник АВD р/б то АD=BD => АВ = 10 cм Ответ : АD=10см (зачем брать теорему синусов если BD общая сторона?)

  • Угол A = 180-135 = 45. Угол C = 180 — 150 = 30. Тогда угол B = 105. Т.к. BD — высота, то по св-ву угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике BDC BD=1/2BC = 10см. Рассмотрим треугольник BDA — он прямоугольный И равнобедренный , т.к. сумма углов = 180, то угол ABD=BAD=45. => ВA=AD.

    По Т. синусов. sin45/bc=sin30/ab;

    AB=20/корень из2= 10/2

    По т. Пифагора => AD=10